Etimologia (do grego antigo ἐτυμολογία, composto de ἔτυμον e -λογία "-logia"[1]) é a parte da gramática que trata da história ou origem das palavras e da explicação do significado de palavras através da análise dos elementos que as constituem. Por outras palavras, é o estudo da composição dos vocábulos e das regras de sua evolução histórica.
Algumas palavras derivam de outras línguas, possivelmente de uma forma modificada (as palavras-fontes são chamadas étimos). Por meio de antigos textos e comparações com outras línguas, os etimologistas tentam reconstruir a história das palavras - quando eles entram em uma língua, quais as suas fontes, e como a suas formas e significados se modificaram.
Os etimologistas também tentam reconstruir informações sobre línguas que são velhas demais para que uma informação direta (tal como a escrita) possa ser conhecida. Comparando-se palavras em línguas correlatas, pode-se aprender algo sobre suas línguas afins compartilhadas. Deste modo, foram encontrados radicais de palavras que podem ser rastreadas por todo o caminho de volta até a origem da família de línguas indo-européias.
A própria palavra etimologia vem do grego ἔτυμον (étimo, o verdadeiro significado de uma palavra, de 'étymos', verdadeiro) e λόγος (lógos, ciência, tratado).
Estarei mostrando aqui algumas dicas e experiências sobre desenvolvimento Java, Web e metodologias ágeis, além de outras nerdices da vida.
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quinta-feira, 31 de dezembro de 2009
Um pouco de etimologia
quarta-feira, 10 de junho de 2009
Teoria do infinito
AVISO: Isso é uma teoria do meu irmão!
Tah bom que não muda nada, continua como eu disse, " A matemática eh ilógica" (ateh agora , eh claro)
Antes de podermos dizer qual é o resultado de uma operação, há que nos perguntarmos o que significa exactamente. O que significa subtrair dois infinitos? Para tentarmos fazer uma ideia, vamos a aproximar-nos da questão a partir de dois pontos de vista diferentes: um analítico e outro de conjuntos.
Aproximação analítica
Infinito pode ser o resultado de uma passagem ao limite. Podemos ver o que se passa quando subtraímos duas sucessões de limite infinito.
Sejam as sucessões seguintes:
- an = n;
- bn = n2;
- cn = n + k, onde k é um número real qualquer.
- lim an = lim bn = lim cn = +∞
Agora, se subtrairmos as sucessões e tomarmos limites, temos: - lim (bn - an) = lim (n2 - n) =+ ∞
- lim (cn - an) = lim (n + k - n) = lim k = k
Conclusão provisória: ao subtrairmos duas sucessões de limite infinito, a sucessão resultante pode ter por limite qualquer coisa.
Aproximação conjuntista
O Infinito também pode ser o cardinal de um conjunto, ou seja, o número de elementos que esse conjunto tem. A ideia agora é tomarmos um conjunto de cardinal infinito, subtrair-lhe subconjuntos de cardinal também infinito, e ver qual é o cardinal do conjunto resultante. Não é muito diferente do que fazemos quando para explicar a uma criança quanto é três menos dois lhe dizemos: “se tenho três maçãs e como uma, com quantas maçãs fico?”.
Sejam os conjuntos seguintes:
IN = {1, 2, 3, 4 ...}, ou seja, o conjunto dos números naturais .
P = {2, 4, 6, 8 ...}, ou seja, o conjunto dos números pares.
I = {1, 3, 5, 7 ...}, ou seja, o conjunto dos números ímpares.
A1 = IN - {1}, ou seja, o conjunto dos naturais excepto 1.
A2 = IN - {1,2}, ou seja, o conjunto dos naturais excepto 1 e 2.
An = IN - {1, 2,..., n}, ou seja, o conjunto dos naturais excepto 1, 2, 3, ... ,n
Entenderemos por A - B o conjunto resultante de tirar ao conjunto A os elementos do conjunto B. Vejamos alguns casos:
1. IN - IN = Ø
Se ao conjunto dos números naturais lhe tirarmos todos os números naturais, o que nos sobra? Nada, claro. Ao conjunto que não tem elementos em matemática chamamos conjunto vazio.
Portanto, ∞ - ∞ = 0.
2. IN - P = I
Está claro - se aos números naturais lhe tirarmos os pares ficam os ímpares.
Então: ∞ - ∞ = ∞.
3. IN - A1 = {1}
Ao conjunto dos números naturais tiramos-lhe todos os naturais excepto 1.
Então: ∞ - ∞ = 1.
4. IN-An = {1, 2, ..., n}
Ao conjunto dos números naturais tiramos-lhe todos os naturais excepto 1, 2, 3, ... n.
Então: ∞ - ∞ = n.
Conclusão: se a um conjunto com uma quantidade infinita de elementos lhe tirarmos una quantidade infinita de elementos, o conjunto resultante pode ter... qualquer quantidade de elementos, inclusive nenhum.
Conclusão provisória:
Nenhuma das duas aproximações nos dá uma ideia de como podemos definir a diferença de infinitos para que tenha sentido. Eu não conheço nenhuma, mas isso não quer dizer nada, claro.
Infinido = nada
Não, não tenho certeza se tah certo, tô mandando esse e-mail pq tô revoltado de tanto estudar, mas é uma boa perda de tempo
note
0,999... = x
(0,999...).10 = x .10
(9,999... ) -x = 10x - x (lembrando que x = 0,999...)
9 = 9x
x = 9/9 = 1 (tah, isso a matemática explica, tudo bem, mas eu, em minhas pertubações mentais pensei)
imagine um número infinito que vou representar por '§' (a representação real é outra, mas não tem no teclado)
então
x . 10 = §.10
10x = § (já que o infinito vezes qualquer número real é infinito)
10x - x = § - x
9x = 0 (infinito - infinito = 0)
x = 0/9 = 0 logo infinito é igual a nadaaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!